Wiederangelegte Erträge beschleunigen das Wachstum — bei positivem Zinssatz über Jahre.
Der Schneeball
Stell dir vor, du rollst im Winter einen kleinen Schneeball durch den Schnee. Er wird größer, weil neuer Schnee daran kleben bleibt. Und je größer er ist, desto mehr Schnee bleibt bei jeder Runde hängen.
So ähnlich ist es mit Zinsen.
Was sind Zinsen?
Wenn du Geld bei einer Bank lässt, bekommst du manchmal ein kleines Dankeschön dafür. Das nennt man Zinsen. Bei 100 € sind es vielleicht 5 € nach einem Jahr.
Zinsen auf Zinsen
Im zweiten Jahr bekommst du Zinsen auf 105 €, nicht nur auf 100 €. Das ist ein bisschen mehr als im ersten Jahr. Im dritten Jahr wieder. Die Zinsen werden selbst wieder verzinst.
Das heißt Zinseszins.
Warum ist das gut?
Je länger man wartet, desto schneller wächst der Schneeball. Nach sehr langer Zeit, zum Beispiel 30 Jahren, kann aus wenig Geld deutlich mehr werden.
Aber Vorsicht
Der Schneeball kann auch schrumpfen, wenn die Sonne scheint. Beim Investieren kann der Wert auch fallen. Deshalb ist der Zinseszins nur eine Möglichkeit, kein Versprechen. Bei Schulden wächst er übrigens auch, und dann wird es teuer.
Merksatz
Zinseszins heißt: Zinsen bringen selbst wieder Zinsen. Das wirkt besonders über lange Zeit.
Kurz-Quiz
Was ist Zinseszins?
Einfache Zinsen und Zinseszins
Bei einfachen Zinsen bekommst du jedes Jahr denselben Betrag, nämlich Zinsen nur auf dein Startgeld. Beim Zinseszins werden die Zinsen mit angelegt, und im nächsten Jahr gibt es Zinsen auf das Startgeld und auf die schon erhaltenen Zinsen.
Ein Beispiel mit 100 €
Du legst 100 € an, und es gibt 5 % Zinsen pro Jahr. 5 % von 100 € sind 5 €.
Am Anfang sind die Unterschiede klein. Nach 30 Jahren ist der Unterschied riesig: 432 € statt 250 €.
Warum wird der Unterschied größer?
Jedes Jahr kommt etwas dazu, und dieses Dazugekommene bringt im nächsten Jahr selbst Zinsen. Es ist wie ein Schneeball, der immer größer wird, und weil er größer ist, wächst er noch schneller.
Probier es aus
Zins-Rechner
Zinsen werden jedes Jahr auf den neuen Betrag berechnet (Zinseszins).
Nach 3 Jahren: 116 € (davon Zinsen: 16 €)
Stelle den Startbetrag, den Zinssatz und die Jahre ein. Du siehst, was bei langen Zeiträumen passiert.
Die Regel der Zeit
Der wichtigste Faktor ist Zeit. Wer früh anfängt, hat den Zinseszins länger auf seiner Seite. Das gilt aber nur, wenn das Geld wirklich wächst. Bei Aktien oder Fonds gibt es keine festen 5 %, und in schlechten Jahren kann es Verluste geben.
Mini-FAQ
Gibt es Zinseszins auch bei Schulden?
Ja, leider. Wer einen Kredit nicht zurückzahlt, zahlt Zinsen auf Zinsen. Deshalb werden Schulden mit der Zeit sehr teuer.
Wie viel Zinsen gibt es heute?
Das ändert sich. Auf Sparkonten sind es meist wenige Prozent, manchmal weniger als die Inflation.
Brauche ich viel Geld dafür?
Nein. Auch kleine Beträge wachsen. Aber sie brauchen viel Zeit.
Kurz-Quiz
100 € werden bei 5 % mit Zinseszins nach 2 Jahren zu ...
Das Prinzip
Beim Zinseszinseffekt werden Erträge nicht ausgezahlt, sondern wieder angelegt. Dadurch wachsen sie im nächsten Zeitraum selbst weiter. Das Wachstum ist exponentiell: Es nimmt nicht gleichmäßig zu, sondern immer schneller.
Die Formel
Endbetrag = Startbetrag mal (1 plus Zinssatz) hoch Jahre
Beispiel: 1.000 € bei 5 % für 10 Jahre. Rechnung: 1.000 mal 1,05 hoch 10, das sind ungefähr 1.628,89 €. Mit einfachen Zinsen wären es nur 1.500 €.
Zeit schlägt Betrag
Die 72er-Regel
Mit einer einfachen Faustregel kannst du abschätzen, wie lange es dauert, bis sich Geld verdoppelt: 72 geteilt durch den Zinssatz. Bei 6 % sind es etwa 12 Jahre, bei 3 % etwa 24 Jahre, bei 1 % etwa 72 Jahre.
Zum Ausprobieren
Zins-Rechner
Zinsen werden jedes Jahr auf den neuen Betrag berechnet (Zinseszins).
Nach 3 Jahren: 116 € (davon Zinsen: 16 €)
Verändere den Zinssatz um nur 1 bis 2 Prozentpunkte und schau, was sich nach 30 Jahren ändert. Ein kleiner Unterschied im Zinssatz wird über lange Zeit sehr groß.
Grenzen des Effekts
Feste Zinsen gibt es nur bei bestimmten Produkten. Bei Aktien und Fonds schwanken die Erträge, und manchmal gibt es Verluste. Der Zinseszins wirkt dann in beide Richtungen.
Inflation verringert die reale Wirkung. 5 % Zinsen bei 2 % Inflation sind real nur rund 3 %.
Kosten und Steuern schmälern den Ertrag jedes Jahr.
Geduld ist nötig. Wer nach fünf Jahren aufgibt, sieht meist wenig.
Zinseszins gegen dich
Bei Krediten und beim Dispo zahlst du Zinsen auf offene Beträge. Wer Raten nicht bedient, zahlt irgendwann Zinsen auf Zinsen. Deshalb sind teure Schulden einer der größten Gegner beim Vermögensaufbau.
Mini-FAQ
Warum wächst es erst langsam, dann schnell?
Weil die Basis, auf die Zinsen berechnet werden, immer größer wird. Anfangs fällt das kaum auf.
Gibt es den Zinseszins auch bei Aktien?
Sinngemäß ja: Wenn Erträge (zum Beispiel Dividenden) wieder angelegt werden, wachsen sie mit. Man nennt das den Zinseszinseffekt oder Wiederanlageeffekt, aber die Höhe ist nicht festgelegt.
Kurz-Quiz
Bei 6 % Zinsen verdoppelt sich Geld laut 72er-Regel nach etwa ...
Die Idee hinter dem Zinseszins
Du legst Geld an und bekommst dafür Zinsen. Lässt du diese Zinsen liegen, werden sie im nächsten Jahr mitverzinst. Das nennt man Zinseszins: Zinsen auf Zinsen. Jedes Jahr wird auf einem etwas größeren Betrag gerechnet. Deshalb wächst das Geld nicht in einer geraden Linie, sondern immer schneller - wie ein Schneeball, der beim Rollen dicker wird.
Die Formel, wenn der Zinssatz gleich bleibt: Endbetrag = Startbetrag × (1 + Zinssatz) hoch Anzahl der Jahre.
Zum Vergleich gibt es die einfache Verzinsung. Dabei bekommst du jedes Jahr denselben Zinsbetrag, berechnet nur auf den Startwert. Beispiel: 100 € bei 5 % Zinsen. Nach 30 Jahren hast du mit Zinseszins etwa 432 €, ohne nur 250 €.
Regelmäßig einzahlen
Die meisten legen nicht einmal eine große Summe an, sondern zahlen regelmäßig kleine Beträge ein. Das nennt man Sparplan. So kommen Zeit und Betrag zusammen. Rechenbeispiel mit 1.200 € pro Jahr - also 100 € im Monat - und gleichbleibenden 5 %:
10 Jahre einzahlen, dann liegen lassen: Du zahlst insgesamt 12.000 € ein. Nach weiteren 30 Jahren ohne eine einzige Einzahlung sind daraus etwa 65.200 € geworden.
30 Jahre lang einzahlen: Du zahlst insgesamt 36.000 € ein. Am Ende sind es etwa 79.700 €.
Der erste Sparer hat nur ein Drittel eingezahlt und kommt trotzdem fast an den zweiten heran. Frühe Beträge haben einfach besonders viel Zeit zu wachsen. Aber Achtung: Das gilt nur, wenn die 5 % wirklich jedes Jahr erreicht werden. Das ist eine Annahme. Bei 0 % blieben es genau 12.000 € beziehungsweise 36.000 €. Bei Verlusten weniger.
Rendite und Kosten
Kleine Unterschiede im jährlichen Ertrag - der Rendite - haben große Folgen. Aus 10.000 € werden in 30 Jahren bei:
3 %: rund 24.273 €
5 %: rund 43.219 €
7 %: rund 76.123 €
Kosten wirken wie ein Zinssatz mit Minuszeichen. Ein Fonds bringt 5 % brutto - also vor Kosten. Er verlangt jedes Jahr 1 % Gebühren. Dann bleiben dir netto - also nach Kosten - etwa 4 %. Nach 30 Jahren sind das rund 32.434 € statt 43.219 €. Ein Prozent Gebühr hat dich also fast 11.000 € gekostet.
Zum Ausprobieren
Zins-Rechner
Zinsen werden jedes Jahr auf den neuen Betrag berechnet (Zinseszins).
Nach 3 Jahren: 116 € (davon Zinsen: 16 €)
Zinseszins in der Wirklichkeit
Schwankende Erträge: Bei Aktien gibt es keine festen 5 %. Mal sind es +30 %, mal -30 %. Der einfache Durchschnitt davon wäre 0 %. Aber aus 100 € werden erst 130 €, dann 91 €. Du bist im Minus. Deshalb zählt das echte Endergebnis, nicht der Mittelwert.
Kaufkraft: Steigen die Preise jedes Jahr um 2 % - das nennt man Inflation -, bleiben von 5 % Zinsen real nur etwa 2,9 % übrig. Die 43.219 € von oben sind dann nur noch so viel wert wie heute etwa 23.900 €.
Steuern: Gewinne bis 1.000 € pro Person und Jahr sind steuerfrei. Dieser Freibetrag heißt Sparerpauschbetrag. Was darüber liegt, wird besteuert - bei manchen Fonds schon während der Laufzeit, bei allen spätestens beim Verkauf.
Verhalten: Wer in einer Krise verkauft, unterbricht den Effekt. Der Zinseszins braucht Zeit am Stück.
Die Kehrseite: Schulden
Schulden wachsen nach derselben Regel. Beispiel: Du überziehst dein Konto um 1.000 €. Das nennt man Dispokredit, und er kostet oft 12 % Zinsen. Nach einem Jahr schuldest du 120 € Zinsen. Zahlst du nichts zurück, bringen auch diese 120 € im nächsten Jahr Zinsen.
Der Unterschied zur Geldanlage: Kreditzinsen sind sicher, Anlagegewinne nicht. Deshalb gilt: Teure Schulden zuerst zurückzahlen, dann anlegen.
Mini-FAQ
Ist der Zinseszins ein Geheimtrick?
Nein, er ist reine Mathematik. Das Problem ist nicht die Formel. Das Problem ist, dass Erträge schwanken, Zeit fehlt oder man den Plan abbricht.
Was ist der Unterschied zwischen wiederanlegen und ausschütten?
Manche Fonds behalten die Erträge und legen sie automatisch wieder an. Fachleute sagen dazu thesaurieren. Andere zahlen die Erträge aufs Konto aus - das heißt ausschütten. Wer ausgezahltes Geld nicht wieder anlegt, nutzt den Zinseszins nicht voll.
Verspricht der Zinseszins sichere Gewinne?
Nein. Er zeigt nur, wie Geld bei festen Zinsen wachsen würde. Erträge am Markt sind unsicher - und viele Werbeversprechen verschweigen genau das.
Kurz-Quiz
Ein Fonds hat 5 % Rendite brutto und 1 % Kosten. Was ist ungefähr das Ergebnis nach Kosten?
